吉禄学阁 2024-04-09 09:00:03
本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,用导数工具介绍分数函数y=[(1+3x)/(1-4x)]^2的图像的主要步骤。主要方法与步骤
1/7分步阅读分式函数[(1+3x)/(1-4x)]^2分母不为0,结合分式函数的性质,由分母不为0,求解函数[(1+3x)/(1-4x)]^2的定义域。
[图]2/7函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
[图]3/7根据函数[(1+3x)/(1-4x)]^2求导法则,计算函数的二阶导数,判断函数[(1+3x)/(1-4x)]^2的凸凹性并得到凸凹区间。
[图]4/7二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5/7根据题意,解析函数[(1+3x)/(1-4x)]^2在无穷大处的极限。
[图]6/7函数[(1+3x)/(1-4x)]^2的五点图,函数[(1+3x)/(1-4x)]^2上部分点,解析如下:
[图]7/7根据以上函数的定义域、凸凹性、极限、凸凹等性质,通过五点图法,解析函数[(1+3x)/(1-4x)]^2的示意图如下:
[图]编辑于2024-04-09,内容仅供参考并受版权保护
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