分式复合函数y=3x/(√x+1)的图像示意图

法律常识 本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=3x/(√x+1)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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因为函数y=3x/(√x+1)含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。

[图]2/7

函数的单调性,通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数y=3x/(√x+1)的单调区间。

[图]3/7

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4/7

函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，得到函数y=3x/(√x+1)的拐点，进一步解析函数的凸凹性及凸凹区间。

[图]5/7

函数的端点处的极限。

[图]6/7

结合函数的定义域、单调性等，列举函数y=3x/(√x+1)部分点解析表如下。

[图]7/7

综合以上函数的性质，函数y=3x/(√x+1)的示意图如下：

[图]导数函数图像

编辑于2022-10-23，内容仅供参考并受版权保护