如何穷举元素集合{5,8,11,14,17,20,23}的子集

吉禄学阁 2022-05-31 13:12:35

本经验通过列举方法，介绍七个元素{5,8,11,14,17,20,23}集合的所有子集。

集合有关知识

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集合的子集中，元素最小的没有元素的集合，即为空集；

本题中，元素最多的集合就是这个集合的本身，即为7个元素的集合。

[图]2/10

很明显，一个元素子集，就是从7个元素中每次只取1一个元素构成的集合，则共有7个。

[图]3/10

两个元素子集，就是从7个元素中每次只取2一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，2)=7*6/2=21个。

[图]4/10

A10={5,8}，A11={5,11}，A12={5,14};

A13={5,17}，A14={5,20}，A15={5,23};

A16={8,11}，A17={8,14}，A18={8,17};

A19={8,20}，A20={8,23}，A21={11,14};

A22={11,17}，A23={11,20}，A24={11,23};

A25={14,17}，A26={14,20}，A27={14,23};

A28={17,20}，A29={17,23}，A30={20,23};

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3个元素子集，从7个元素中每次只取3一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，3)=7*6*5/6=35个。

[图]

[图]6/10

含4个元素的子集，4个元素子集，从7个元素中每次只取4一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，4)=C(7,3)=7*6*5/6=35个。

[图]7/10

[图]8/10

含5个元素的子集，5个元素子集，就是从7个元素中每次取5一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，5)=C(7,2)=7*6/2=21个。

[图]9/10

[图]10/10

7个元素中每次取6一个元素构成的集合，则共有7个。计算公式为:C(7，6)=C(7,1)=7个。

[图]数学集合元素

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